Как сделать додекаэдр

Додекаэдр

Додекаэдром называется правильный многогранник, составленный из двенадцати правильных пятиугольников. Эта эффектная объемная фигура обладает центром симметрии, называемым центром додекаэдра. Кроме того, в ней присутствуют пятнадцать плоскостей симметрии (в каждой грани любая из них проходит через середину противоположного ребра и вершину) и пятнадцать осей симметрии (пересекающих середины параллельных противолежащих ребер). Каждая из вершин додекаэдра является вершиной трех пятиугольников правильной формы.

Свое название конструкция получила по количеству входящих в нее граней (традиционно древние греки давали многогранникам имена, отображающие число граней, составляющих структуру фигуры). Таким образом, понятие «додекаэдр» образовано из значений двух слов: «додека» (двенадцать) и «хедра» (грань). Фигура относится к одному из пяти Платоновых тел (наряду с тетраэдром, октаэдром, гексаэдром (кубом) и икосаэдром). Интересно, что согласно многочисленным историческим документам, все они активно использовались жителями Древней Греции в виде настольных игральных костей и изготавливались из самого различного материала.

Правильные многогранники всегда привлекали людей своей красотой, органичностью и необыкновенным совершенством форм, но додекаэдр имеет особую историю, которая из года в год обрастает все новыми, иногда совершенно мистическими, фактами. Представители многих цивилизаций усматривали в нем сверхъестественную и таинственную сущность, утверждая, что: «Из числа двенадцать произрастает многое». На территориях древних разрушенных государств до сих пор находят маленькие фигурки в виде додекаэдров, выполненные из бронзы, камня или кости. Кроме того, при раскопках на землях современной Англии, Франции, Германии, Венгрии, Италии археологи обнаружили несколько сотен так называемых «римских додекаэдров», датирующихся II-III-м веками нашей эры. Основные размеры фигурок составляют от четырех до одиннадцати сантиметров, причем отличаются они самыми невероятными узорами, текстурами и техникой исполнения. Выдвинутая еще во времена Платона версия о том, что Вселенная представляет собой огромного размера додекаэдр, нашла подтверждение уже в начале XXI -го века. После тщательного анализа данных, полученных при помощи WMAP(многофункционального космического аппарата NASA), ученые согласились с предположением древнегреческих астрономов, математиков и физиков, в свое время занимавшихся вопросами изучения небесной сферы и ее строением. Более того, современные исследователи считают, что наша Вселенная представляет собой бесконечно повторяющийся набор додекаэдров.

Как сделать правильный додекаэдр своими руками

Сегодня конструкция данной фигуры нашла свое отображение во многих вариантах художественного творчества, архитектуре и строительстве. Народные умельцы изготавливают из цветной или белой бумаги необыкновенные по красоте оригами в виде ажурных додекаэдров, а из картона делают оригинальные и прочее). В продаже можно приобрести уже готовые наборы, содержащие все необходимое для изготовления сувениров, но наиболее интересно произвести весь процесс работы своими руками, начиная от построения отдельных деталей и заканчивая сборкой готовой конструкции.

Материалы:

Для того, чтобы сделать правильный додекаэдр из картона, необходим собственно сам материал и подручные средства:

  • ножницы,
  • карандаш,
  • ластик,
  • линейка,
  • клей.

Хорошо иметь тупой нож или какое-либо приспособление для загибания припусков, но если их нет, то вполне подойдет металлическая линейка или те же ножницы.

Делаем правильный додекаэдр

    1. Самый первый этап в изготовлении – построение пятиугольника нужного размера. Должен получиться вот такой элемент. Он и станет основой фигуры.
  1. Далее конструируете развертку додекаэдра с учетом припусков на склеивание. В результате получится «выкройка» приблизительно такого вида. Варианты могут различаться, если припуски будут другой формы или размещены на других гранях.
  2. Аккуратно по линиям сгибаете припуски.
  3. Склеиваете.
  4. Наносите на готовый додекаэдр нужный рисунок или декорируете другим выбранным способом.

Готово!

Как сделать звездчатый додекаэдр

Звездчатые додекаэдры имеют более сложную конструкцию по сравнению с обычными. Эти многогранники подразделяются на малый (первого продолжения), средний (второго продолжения) и большой (последняя звездчатая форма правильного додекаэдра). Каждый из них отличается своими особенностями построения и сборкой. Для работы Вам потребуются те же материалы и инструменты, что и для изготовления стандартного додекаэдра. Если Вы решили сделать первый вариант (малый додекаэдр), то необходимо построить чертеж первого элемента, который станет основой для всей конструкции (в дальнейшем производится ее склеивание или сборка деталей при помощи скрепок).

Делаем звездчатый додекаэдр

  1. Строите схему основной детали нужных размеров с необходимыми припусками. Должен получиться приблизительно такой элемент.
  2. По обозначенным линиям сгибаете, в том числе не забываете о припусках.
  3. Склеиваете каждую деталь по отдельности.
  4. Собираете додекаэдр полностью.
  5. Раскрашиваете или наносите любое из выбранных изображений.

Готово!

3Как сделать из бумаги додекаэдр в стиле оригами?

Работа предстоит интересная, но кропотливая и требующая внимания. Для нее понадобится: бумага для заметок (квадратная) – 30 листов разного цвета.

Процесс пошел:

  • Сложите один листик пополам, потом обе получившиеся части-створки откройте поочередно, перегнув их к центральному сгибу. В идеале у вас выйдет гармошка похожая на заглавную букву “М”.

  • Сверните заготовку прямоугольником, положите его перед собой и примните противоположные уголки, чтобы получился ромб.

  • Сомните деталь по диагонали от нижнего угла до верхнего и выйдет фигура, напоминающая бумажную лодочку.

  • Смастерите таких “лодочек” 30 штук, по числу ребер додекаэдра. В итоге имеете – по 10 заготовок розового, голубого, желтого цвета.

  • Меньший кончик голубой детали впихните в шов розовой заготовки так, чтобы складки на обеих деталях совпали.

  • Теперь кончик желтой полоски воткните в проем голубой, а кончик розовой – зацепите за желтое звено, первая вершина готова.

  • Далее – синий кончик заправьте в розовый кармашек, желтую полоску – в синюю и вторая часть верхушки есть.

  • Для упрощения работы начертите плоскую проекцию многогранника, пометив грани цветными фломастерами, и ориентируйтесь на нее при сборке.

  • Смонтируйте фигуру, чередуя детали по цвету, затем сожмите ее ладонями, и элементы плотнее встанут на свои места.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *