Оригами и математика проект

Проект «Оригами». 5–6-е классы

  • Карташова Ирина Викторовна, учитель математики
  • Нестеренко Клаем Зулхажаевна, учитель математики
  • Торсуков Алексей Михайлович, учитель математики

Разделы: Математика, Внеклассная работа

Руководители проекта:
Карташова И.В.,
Нестеренко К.З.,
Торсуков А.М

Обоснование темы

Нам очень нравится делать и складывать различные фигурки из бумаги. В начальной школе мы узнали, что такая техника называется «Оригами». В пятом классе у нас появился кружок «Оригами». На этом кружке наш учитель математики Карташова Ирина Викторовна показывает нам различные фигуры, сделанные из бумаги, учит нас их делать самостоятельно. Нам с одноклассниками очень нравится этот кружок и мы с удовольствием выступаем в роли учителя, показывая друг другу новое оригами («Лягушка», «Кузнечик», «Мордочки животных», «Кораблик», «Слон», «Ворона» и другие).

После одного из занятий оригами мы задумались, откуда к нам пришла эта техника? Какие виды оригами существуют? И могут ли поделки из бумаги найти свое применение? Может ли оригами пригодится в жизни, например, на уроке математики?

Приложение 1

Презентация

Гипотеза

  • Занятия Оригами помогают изучить геометрические фигуры, развивает логику и интеллект.

Цель работы

  • Узнать историю возникновения и пользу Оригами.

Задачи

  • найти необходимую информацию в книгах и Интернете.
  • установить пользу Оригами в математике.
  • узнать, как используют Оригами в жизни.

1. Введение
2. История возникновения Оригами:
2.1. Виды Оригами;
2.2 Использование Оригами в жизни человека;
2.3 Исследование бумаги для Оригами.
3. Вариативность:
3.1. Основная часть (схема);
3.2. Техника безопасности;
3.3. Экономическое обоснование;
3.4 Экологическое обоснование.
4. Применение Оригами в математике.
5. Вывод.
6. Заключение.
7. Список использованной литературы.
8. Приложение (фотографии занятий кружка).

Введение

Под рукой оживает бумага,
Под рукой оживают цветы,
Будто волей искусного мага,
Оригами — бумага — мечты…

Оригами — удивительное, загадочное слово. Практически каждый человек знаком с оригами, хотя не каждый из нас слышал это иностранное слово. Оригами буквально означает «бумажные поделки». Еще наши бабушки и дедушки делали из бумаги и картона самые различные вещицы. Это были и бумажные игрушки: кораблики, самолетики, бумажные шляпы и кепки, защищающие голову от солнечных лучей, и оригинальные сувениры из бумаги.

Нам очень нравится делать и складывать различные фигурки из бумаги. В начальной школе мы узнали, что такая техника называется «Оригами». В пятом классе у нас появился кружок «Оригами». На этом кружке наш учитель математики Карташова Ирина Викторовна показывает нам различные фигуры, сделанные из бумаги, учит нас их делать самостоятельно. Нам с одноклассниками очень нравится этот кружок и мы с удовольствием показываем друг другу что-то новое, выступая в роли учителя, показывая друг другу новое оригами («Лягушка», «Мордочки животных», «Кораблик», «Слон», «Ворона» и другие).
.
После одного из занятий оригами мы задумались, откуда к нам пришла эта техника? Какие виды оригами существуют? И могут ли поделки из бумаги найти свое применение? Может ли оригами пригодится в жизни, например, на уроке математики?

История возникновения оригами

Свою исследовательскую работу мы начали с изучения истории возникновения Оригами. Нужную мне информацию мы нашли в Интернете.

Оригами — это искусство складывания бумаги в различные формы и фигуры. Название этого вида творчества происходит от японского «ori» — складывать и «kami» — бумага.

В переводе с японского «Оригами» означает «сложенная бумага», в стране восходящего солнца искусство Оригами называют искусством целого листа. Это одно из самых главных правил Оригами — не прибавлять и не вычитать ничего лишнего. Это закон, которому следуют уже многие века все художники оригами. Благодаря этому данный вид искусства уже тысячелетия считается самым необычным и оригинальным.

Появилось Оригами почти сразу после появления бумаги в Японии. Именно японцы, а не первооткрыватели нового писчего материала — китайцы, догадались использовать бумагу в качестве сырья для декоративных украшений и изделий. Сначала новый изысканный и ценный материал использовали в проведении различных религиозных церемоний.

Слово «бумага» и «Бог» на японском языке созвучны. Поэтому всем бумажным изделиям стал придаваться религиозный смысл. В храмах стены были украшены бумагой с изображениями богов и записанными их заповедями. С помощью листов разжигались жертвенные костры. В особых бумажных коробочках было принято приносить дары в храмы.

Виды Оригами

К настоящему времени единое русло Оригами распалось на множество ответвлений, школ и техник, в которых разрешается использование не только клея и ножниц, но и самых разнообразных материалов.

За сотни лет существования искусство Оригами далеко ушло от своего классического метода, и сейчас существует множество альтернативных способов складывания фигурок из бумаги.

Модульное Оригами является одним из самых популярных и трудоемких техник складывания фигур из бумаги. Его используют при создании большой, объемной фигуры, состоящей из нескольких блоков или, так называемых, модулей. Вначале складываются несколько составляющих из одинакового или разного размера бумаги, а потом они просто вкладываются друг в друга, превращаясь в законченную композицию.

Простое Оригами — виды оригами, разработанные для новичков или для людей с ограниченными физическими возможностями. Впервые был разработан английским поклонником оригами Джоном Смитом. В данной системе можно использовать только складки горой и долиной.

Складывание по развертке. Это один из видов оригами, являющий собой чертеж, на котором уже видны все сгибы будущей модели. Складывание по развертке считается более сложным, но оно дает не только само представление о том, как сложить фигуру, но и показывает, как данная схема была разработана.

Мокрое складывание. Вид техники предусматривает использование смоченной с помощью воды бумаги. Мокрое складывание широко используется для создания фигурок представителей флоры и фауны. Смоченная бумага позволяет сделать линии более плавными и выразительными, а также придать им некую жесткость. Для данного вида творчества подходит специальная бумага, при изготовлении которой добавляется водорастворимый клей.

Киригами. Это единственный вид Оригами, при котором допускается использование ножниц. Его применяют для создания красивых открыток с объемными элементами.

Монигами. Вид искусства, который идеально подходит людям, которые уже не знают, куда девать свои деньги, или тем, кто, наоборот, пытается привлечь финансовый успех на свою сторону. Фигурки этого стиля выполняются из денежных купюр.

Квиллинг. Подходит для создания полноценных картин. Бумагу скручивают специальным образом, чтобы получилась нужная фигура. Затем ее приклеивают к основанию. Данная техника вовсе не сложная, но достаточно трудоемкая.

Использование Оригами в жизни человека

Оригами — искусство, которое дарит людям радость. Некоторые люди сделали изготовление бумажных фигурок своей профессией. Бумажные птицы и рыбы, звери и многогранники украшают витрины магазинов. Бумажные фигурки используются при создании рекламных роликов и плакатов. Оригами — и детская забава, и элемент дизайна, и атрибут народных праздников во многих странах мира. Существуют театры, где персонажами и декорациями являются бумажные фигурки.

Создавая разнообразные и сложные изделия из бумаги, мы делаем свои произведения частью повседневной жизни. Салфетки — искусство оригами можно использовать и в сервировке стола. Подарок, изготовленный своими руками — это оригинально и особенно приятно. Широкую известность в наши дни приобрело такое направление в оригами, как упаковка подарков. Коробочка может быть обычной квадратной, в форме звездочки, в форме спичечного коробка, необычной формы.

Цветы в нашей жизни занимают очень большое место. Их мы дарим в дни праздников. Ими же украшаем свои квартиры, наряды и подарки для близких. Цветы из бумаги можно сделать как объемными, так и плоскими. Объемные цветы можно поставить в любую декоративную или бумажную вазу. Плоские цветы используют в основном для изготовления панно, украшения подарочных коробок.

Исследование бумаги для Оригами

Любители Оригами среди всех предпочитают и используют такие виды бумаги, как писчая, газетная, оберточная, обойная, типографская, картон, бархатная и другие.

Мы решили исследовать бумагу и выбрать ту, которая лучше всего подходит для оригами. Бумагу мы выбирали по признакам: вид бумаги, преимущество, недостаток.

Вид бумаги

Преимущество

Недостатки

Бумага для Оригами

Легко складывается, хорошо держит складки

Нет

Салфетки

Подходит для специальных изделий

Сложно складывать, в процессе складывания рвется

Офисная бумага

Хорошо держит складки, прочная

Нет

Картон

Нет

Сгибается тяжело, поделка не получается

Цветная бумага

Сгибается легко, поделка получается яркая

Нет

Из проведенного нами исследования можно сделать вывод, что Оригами можно сделать из любой бумаги, кроме картона.

Вариативность

В начале выполнения проекта перед нами был выбор — какое изделие выполнить в технике Оригами?

№1 Самолеты. Нам показалось изделие слишком простым для проекта;

№2 Собака. Очень любим собак. Можно использовать как подарок близким в 2018 году (2018 год – год Собаки);

№3 Елочные украшения. Изделия могут использоваться только на Новый год.

Используя все возможные варианты, мы остановились на №2. Для выполнения Оригами нам помогли занятия на кружке «Оригами» (см. фото в приложении).

Основная часть (схема)

Технологическая карта изготовления собачки, качающей головой

№ п/п

Описание операции

Графическое изображение

Инструменты и материал

Положить лист бумаги вниз внешней стороной. Свести к центральной точке все четыре угла.

Квадратный лист двухцветной бумаги

Сложить модель по диагонали

Бумага

Завернуть правый уголок налево так, чтобы его нижний край совпадал с нижним краем модели.
Это будет тело собачки.

Бумага

Установить тело собачки на стол

Завернуть вниз верхние углы вдоль центральной вертикальной линии.

Квадратный лист двухцветной бумаги

Отвернуть нижние края.

Бумага

Завернуть нижний край модели

Бумага

Отогнуть вниз верхний уголок. Получится нос собачки.

Бумага

Сложить модель пополам так, чтобы глаза собачки оказались с внешней стороны модели. Получилась голова.

Бумага

Установить голову на первой заготовке, слегка нажать на нос, и собачка закивает головой.

Техника безопасности

При работе с ножницами

  • Хранить ножницы в определенном месте
  • Класть их сомкнутыми концами от себя
  • Передавать ножницы друг другу ручками (кольцами) вперед
  • По окончании работы убрать ножницы в отведенное для хранения место
  • Привести в порядок рабочее место

Экономическое обоснование

Себестоимость нашего изделия будет складываться из затрат на необходимые материалы, которые нам пришлось приобрести.

Материал

Расход

Стоимость

Всего

Двухсторонняя цветная бумага

2 листа

5 рублей

10 рублей

Ножницы

1 шт

25 рублей

25 рублей

Итого

35 рублей

Экологическое обоснование

Все используемые материалы при изготовлении фигурок Оригами экологически чистые, значит они не вызовут аллергии и могут находиться в детской комнате, так как бумага прошла тест по качеству.

Применение Оригами в математике

С точки зрения математики Оригами — это точное определение местоположения одной или более точек листа, задающих складки, необходимые для формирования окончательного объекта.

С помощью техники Оригами можно на практике освоить некоторые геометрические сведения. Например, возьмем бумажный квадрат. Сгибая бумагу по указанным линиям, можно проверить равенство треугольников, найти прямоугольные треугольники, равнобедренные треугольники, медианы, биссектрисы и высоты, параллельные и перпендикулярные прямые, углы при параллельных прямых, смежные и вертикальные углы. Также можно проверить правило сравнения и равенства геометрических фигур.

При помощи техники Оригами можно сделать многогранник. Многогранник — геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками — гранями. Стороны граней называются ребрами, а концы ребер — вершинами. Многогранник называется правильным, если его грани правильные многоугольники (у которых все стороны и углы равны).

Вывод

В ходе своей работы мы ознакомились с историей возникновения Оригами. Узнали, что существует несколько видов Оригами. Также научились выполнять фигурки в разной технике оригами. С помощью исследования бумаги для Оригами мы узнали, что картон не подходит для создания фигурок в этой технике. Нам удалось узнать, как можно использовать Оригами для усвоения некоторых геометрических сведений.

Нам было очень интересно работать над данной темой и мы продолжим свою работу, так как это нам поможет находить новые способы решения некоторых задач, а также при изучении геометрии в 7 классе.

Некоторые ребята из нашего класса заинтересовались оригами, и мы провели для них мастер-класс. Мы вместе создали подарок нашим папам ко дню 23 февраля — модель «Танка». В дальнейшем мы будем продолжать использовать технику Оригами в жизни и в 6 классе на занятиях кружка вместе с учителем математики Ириной Викторовной разберем модульное оригами («Лебедь»). Подводя итог своей исследовательской работы, мы поняли, что складывание Оригами помогает усвоить геометрический материал, развивает технические навыки, память.

Гипотеза, которую мы ставили в начале работы — занятие оригами помогает изучить геометрические фигуры, развивает логику и интеллект, подтвердилась.

Заключение

В любом помещении неповторимую индивидуальность и оригинальность могут придать вещи, сделанные своими руками с любовью и фантазией. Процесс изготовления Оригами очень интересен и увлекателен. Такое занятие развивает эстетический вкус, прививает аккуратность, усидчивость, трудолюбие, творческое отношение к труду, формирует определенные навыки и умения, которые могут пригодиться в математике.

Литература

1. https://www.syl.ru/article/170897/new_istoriya-origami-istoriya-vozniknoveniya-origami

Реферат «Математика в оригами».

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №4»

Тема «Математика в оригами»

Учебно-исследовательская работа по математике

Выполнила:

Ученица 5–В класса

Грибова Елизавета Константиновна

Руководитель:

Учитель математики

Маткина Наталья Михайловна

Шадринск

Введение ……………………………………………….

  1. История возникновения искусства оригами…………………..

  2. Математика в оригами……………………………………………….

Заключение………………………….

Приложения……………………………………..

Введение.

Оригами — удивительное искусство бумажной пластики. Сегодня множество людей во всем мире увлекаются искусством «оригами». Бумажные фигурки делают дети и взрослые, художники и конструкторы. Его даже преподают в школах, о нем пишут книги и выпускают журналы с интересными статьями и описанием различных моделей. Я заметил, что, складывая фигурки оригами, сталкиваюсь с математическими понятиями. Мне стало интересно, как связаны таинственное искусство складывания фигурок из бумаги и давно интересующая меня математика.

Гипотеза:

Искусство оригами тесно связано с математикой и может стать хорошей основой для её изучения.

Цель проекта:

Установить взаимосвязь между наукой математикой и искусством оригами.

Задачи:

1) Изучить литературу по теме;

2) Подобрать наиболее интересные схемы оригами;

3) Сложить бумажные фигурки по данным схемам.

  1. История возникновения искусства оригами.

Оригами – японское искусство складывания различных фигурок из листков очень тонкой бумаги. Наиболее известной и простой фигуркой является фигурка журавлика, но профессиональный оригамисты создают более сложные и крупные шедевры.

В древнем Китае бумагу использовали в самых различных областях жизнедеятельности, в том числе и в религиозных целях – изначально было принято сжигать вместе с покойником его вещи, дабы обеспечить ему дальнейший путь на небесах. Позже бережливые китайцы заменили реальные вещи полосками бумаги, на которых были написаны названия этих вещей. Также из бумаги изготовлялись бытовые вещи, например, знаменитые фонарики.

Однако складывание фигурок не получило такого распространения в Китае, какое оно затем получило в Японии. Произошло это по следующей причине: японцы использовали бумагу не только для бытовых целей, но и для демонстрации своих идей. Как известно, буддизм не разделяет искусство на высокое и низкое, не делит дела на важные и не очень, буддисты были первыми, кто обратил внимание на «мелочи жизни» с той целью, чтобы успеть ухватить в этих мелочах дыхание вечности.

В то время умение складывать бумажные фигурки было одним из обязательных для аристократии и двора – хотя бы на начальном уровне. С помощью записок, сложенных в виде журавля или цветка удавалось передать гораздо больше смысла, внимания и любви, чем можно было сделать словами. Постепенно умение складывать стало признаком хорошего образования и изысканных манер.

В последствии оригами из церемониального искусства превратилось в популярное времяпрепровождение. Тогда бумага перестала быть предметом роскоши и оригами начало распространяться и среди простого народа. Именно тогда были изобретены ставшие теперь классическими фигурки оригами, например, журавлик (цуру) – традиционный японский символ счастья и долголетия. Оригами стало традицией, передаваемой из поколения в поколение, преимущественно по женской линии. Историки утверждают, что по манере складывания и составу фигурок можно было определить провинцию Японии, в которой выросла и обучалась мастерица.

Во второй половине XIX века Япония широко открыла двери остальному миру, и европейцы начали знакомиться с классическими фигурками, выполненными в технике оригами: лягушкой, рыбой, журавликом. Тем не менее своё «оригами» существовало в Европе и до этого. В частности испанская пахарита (птичка), возможно была одной из первых сложенных из бумаги фигурок в Европе и вообще в мире.

Новый этап в развитии оригами начался после второй мировой войны и связан с именем знаменитого японского мастера Йошизава Акира. С помощью изобретенных им несложных условных знаков процесс складывания любого изделия оказалось возможным представить в виде серии рисунков-чертежей. Акира изобрел сотни новых, ранее неизвестных фигурок. Он не только доказал, что искусство складывания может быть авторским, но и способствовал его широчайшему распространению. В течение нескольких лет Японское министерство иностранных дел посылало его в многочисленные поездки по странам Европы, потому что развитое и поддержанное им традиционное японское искуство стало международным средством мира и дружбы без слов.

Сегодня оригами – это занимательное занятие как для трёхлетнего ребёнка, так и для взрослого человека. Популярным оригами делает быстрота создания фигурки, ведь уже через несколько минут после начала работы у вас в руках готовый результат. Фигурку можно раскрасить, с ней можно поиграть, преподнести её в подарок!

2. Математика в оригами.

Как связано искусство оригами и точная наука математика. Этот вопрос я решила изучить.

Я проанализировала базовые формы оригами и заметила, что уже при первом знакомстве с этим искусством мы узнаем о таких простых формах, как прямоугольник и треугольник. Когда складываем простую форму, то знакомимся с квадратом, согнув углы которого к центру можно увидеть, что квадрат может состоять из четырёх одинаковых треугольников. Складывая форму «Воздушный змей», знакомимся с ромбом. Азбука оригами включает в себя такие геометрические понятия, как точка и линия.

Таким образом, оригами и математика (а именно геометрия) неразрывно связаны. Множество понятий из математики (Такие как точка, линия, квадрат, прямоугольник, треугольник) используем мы при изготовлении оригами.

К сожалению, складывание из бумаги, пока еще редко воспринимается как настоящее искусство. Чудесные превращения бумажного листа в шляпу или кораблик восхищают людей, но мало кто из них догадывается о том, что большинство упаковочных коробок для современных товаров и даже целые конструкции зданий сделаны по тем же правилам, что и бумажные кораблики.

Не будучи инженером, математиком и художником, одновременно, нельзя понять всей гениальной простоты метода, благодаря которому плоская поверхность в руках мастера оригами может превратиться в сложнейшую пространственную конструкцию. Учитывая превосходные свойства бумаги, позволяющие легко складывать, резать и склеивать этот материал, его издавна использовали для архитектурного макетирования и декоративного моделирования. В самом деле, прежде чем изготавливать даже опытный образец изделия или сооружения, гораздо легче сначала сделать его макет из бумаги. По этой же причине бумагу применяют при изготовлении шаблонов, выкроек и трафаретов. И тем более трудно себе представить без этого материала вырезание силуэтов, составление коллажей и аппликаций.

Искусство оригами, напротив, полностью исключает вырезание, склеивание и, уж тем более, вытягивание поверхности. Из всех возможных способов в классическом оригами допускается только изгибание и складывание. Это ограничение бесконечно усложняет задачу моделирования формы, но, с другой стороны, заставляет мастера неожиданно для самого себя раскрывать такие возможности материала, которые во всех иных способах работы с ним оставались невостребованными.

Но, к сожалению, даже знатоки оригами не всегда задумываются над этим. Обычно, складывание рассматривается, прежде всего, как тонкое рукоделие, повторение по схемам уже известных конструкций фигурок или придумывание новых.

Стало очевидным, что математическое понимание оригами допускает абстрагирование поверхности от материала, а топологические складчатые трансформации листа могут быть дополнены введением конструкционно-оправданных сечений поверхности и расширением ее понимания из плоской, в криволинейную, в оболочку замкнутого объема, в трехмерную конструкцию и т.д.

В России Михаил Максимович Литвинов первым не только сформулировал понятие «оригамики», но и показал, научил и создал в России новое движение единомышленников, объединив их вокруг учебно-художественного Центра Оригами, впоследствии преобразованного в Московский Клуб Оригами.

Таким образом, оригами из невинной игры и ремесла превратилось в интеллектуальное занятие, чья энергия массового увлечения направилась в сторону научного и художественного творчества. Оригами стало постепенно сливаться с современной культурой и технологиями третьего тысячелетия.

Процесс складывания подразумевает выполнение последовательности точно определенных действий по следующим правилам:

  • Линия определяется либо краем листа, либо линией сгиба бумаги.

  • Точки определяются пересечениями линий.

  • Все складки определяются единственным образом путем совмещения
    различных элементов листа — линий или точек.

  • Сгиб формируется единственной складкой, причем в результате
    складывания фигура остается плоской.

Последний пункт сильно ограничивает возможности складывания, разрешая только одну складку за раз. На практике даже простейшие модели оригами подразумевают создание нескольких складок за одно действие.

В процессе складывания фигур оригами мы знакомимся с различными геометрическими фигурами: треугольником, квадратом, трапецией и т.д., учимся легко ориентироваться в пространстве и на листе бумаги, делить целое на части, находить вертикаль, горизонталь, диагональ, узнаём многое другое, что относится к геометрии и математике. Американский педагог Ф. Фребель уже в середине XIX века заметил геометрическую особенность оригами и ввел его как учебный предмет в школе.

Например, основы геометрии он предлагал изучать не с помощью циркуля, линейки и некоторых понятий, а на примере фигур складывающейся бумаги. Он активно внедрял оригами в педагогический процесс. К сожалению тогда Фребель не владел такой, как в настоящее время, техникой складывания фигур.

Но система его детских садов выжила, уже в 1892 году в Англии был основан специальный Фребелевский колледж, были они и в Америке, Японии, во многих странах Азии.

Идеи Фребеля и сегодня очень интересны. Не удивительно поэтому, что в наши дни оригами продолжает играть определённую роль в развитии и воспитании. Оригами способствует активности, как левого, так и правого полушарий мозга, так как требует одновременного контроля за движениями обеих рук

В теории оригами существуют правила, закономерности, которые доказываются с помощью математики, а общие свойства объёмных тел изучает специальная математическая наука – топология.

Заключение.

Вывод: искусство оригами тесно связано с математикой и может стать хорошей основой для её изучения. Занимаясь оригами, я вышла за границы стандартной программы по математике и познакомилась на практике с элементами геометрии на плоскости и в пространстве.

Список используемых источников:

Проект «Оригами и математика»

  • 25 мая 2011

Конкурс «Детский исследовательский проект»

Номинация: «Математика»

«Великий квадрат не знает пределов»

Японская народная пословица

Искусство оригами увлекло меня еще в раннем детстве. Мы вместе с бабушкой складывали простые фигурки из бумаги, когда мне было всего три года! Конечно, это было не обучение, а игра – волшебное превращение простого листочка в игрушку! Оригами – это идеальный конструктор, который состоит из одной детали (листа), с помощью которой создается бесконечное разнообразие форм, складываются тысячи и тысячи разных фигурок.

Я обратила внимание, что искусство оригами сочетает в себе красивые формы и удивительно правильные линии. А на уроках в школе мне всегда больше всего нравилась математика… Мне стало интересно, насколько близко связано искусство оригами с математикой? Может быть, именно из-за этого мастера оригами говорят, что при складывании фигурок «голова работает руками» и очень успешно.

Гипотеза: Искусство оригами тесно связано с математикой и может стать хорошей основой для ее изучения.

Цель: установить взаимосвязь искусства оригами и науки математики.

Задачи:

  • Знакомство с основными этапами изучения оригами.
  • Анализ взаимосвязи основ оригами и математики.
  • Поиск исторических фактов.
  • Знакомство с понятием многогранник.
  • Изучение видов многогранников.
  • Исследование возможности техники оригами для создания правильных многоугольников и многогранников.

Объект исследования – связь искусства оригами и математики

Предмет исследования – лист бумаги.

Методы исследования: поиск информации из разных источников (специальная литература, интернет ресурсы); практическая работа.

Ход работы

Вот перед нами обычный лист бумаги, чаще всего прямоугольной формы (стандартный лист с размерами 21-29,6). Чтобы превратить лист бумаги в фигурку, можно обратиться к искусству оригами.

Сейчас в оригами существует три основных течения.

Первое течение – традиционное оригами, где в качестве основы используется квадрат.

Второе течение – модели складываются из листов треугольной, прямоугольной, пяти-, шести-, восьмиугольной формы.

Третье течение – модульное оригами, модели изготавливаются из некоторого, иногда довольно большого числа однотипных модулей.

То есть все фигуры в оригами выполняются из геометрических фигур, значит это одна из точек прикосновения оригами с математикой. Но в оригами фигуры можно построить без чертежных инструментов, используя несколько сгибов.

При работе с квадратом знакомимся с понятиями: угол, сторона, диагональ, центр, средняя линия, вершина, деление отрезка на части, угла на части, со способами складывания квадрата и складывания из квадрата других геометрических фигур. Таким образом, с помощью оригами решаются геометрические задачи на плоскости.

Продолжая исследование, складывая модульные конструкции, традиционные кусудамы, я пришла к выводу, что они напоминают геометрические тела.

И я погрузилась в оригаметрию. Складывание многогранников – увлекательнейшее занятие, но вместе с тем и не простое. Оно требует аккуратности, точности и высокого сосредоточения внимания.

Существует пять правильных многогранников, которые называют Платоновыми телами. Они составлены из правильных многоугольников (тетраэтд – 4 треугольника, октаэдр – 8 треугольников, икосаэдр – 20 треугольников, куб – 6 квадратов, додекаэдр – 12 пятиугольников).

Неоценимую помощь в изготовлении многогранников может принести оригами. Вы можете изготовить многогранник любого размера без всякой выкройки. Нужно только выбрать размер листа бумаги. Кроме того оригамный многогранник всегда можно разобрать, а его модули при этом не займут много места.

По результатам моего исследования можно сделать вывод, что гипотеза подтвердилась.

Вывод: искусство оригами тесно связано с математикой и может стать хорошей основой для ее изучения. Занимаясь оригами, я вышла за границы стандартной программы по математике в начальной школе и познакомилась на практике с элементами геометрии на плоскости и в пространстве.

Я провела мастер-классы по изготовлению многогранников в своем классе, для старшеклассников нашей школы, в объединениях станции юных техников №2 город Красноярска, на городской ассамблее «Красноярск. Технологии будущего» для детей и взрослых. Мне было очень приятно поделиться знаниями, полученными в результате исследования.

Проект «Оригами и математика»

Авторизуйтесь на сайте, чтобы скачать файл

Королева Даша, 11 лет, объединение «Оригами», МОУ ДОД СЮТ №2, город Красноярск. Даша несколько лет увлекается искусством оригами, неоднократно становилась победителем и призером районных, городских и краевых мероприятий. Всегда рада поделится своими знаниями и навыками, приобщая детей и взрослых к великому искусству, которое дает пищу для головы и радость для сердца. Руководитель: Тарасова Нина Анатольевна, педагог дополнительного образования высшей категории, стаж работы 29 лет, МОУ ДОД СЮТ №2, г. Красноярск.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *